Consensus & Topology Diagnostic Engine

T-006 — 기준망 합의 및 위상 진단 엔진

T-006은 여러 기관·기준기·전이표준의 직접값과 비교차를 공분산·의존성 그래프로 결합해 Mathmagica 합의 기준값 MCRV, 기관별 편차, 기준망 위상 건전성, 합의 상태와 판정보류 사유를 계산하는 엔진이다.

직접 실현값 x_i와 표준불확도 u_i

비교 간선 d_e와 비교 불확도

노드·간선 공분산 행렬 V, Σ

상위 기준 계보, 재료, 마나원, 환경 센서, 알고리즘 의존성

R-016 기준 독립성 지수 I_ind와 CMCI

T-004 전이표준 사전·현장·사후값

T-005 시계열 모형 적합상태와 보정 잔차

포함·제외·감쇠 정책과 승인 버전

합의 기준값 MCRV와 표준불확도

기관·계보별 편차 D_i와 불확도

연결성분 수 C_G와 대수적 연결도 λ₂

간선 영향도 h_e와 단일 실패 지점

가중치 집중도 HHI_w

χ², 자유도 ν, Birge형 비율 R_B

고전·추가분산·견고 합의의 민감도 범위

합의 등급 0~5

단일 합의 / 조건부 합의 / 복수 잠정값 / 합의 불가 판정

입력 검증 → 의존성 군 병합 → 공분산 행렬 구성 → 기준망 연결성 검사 → 앵커 조건 확인 → GLS 합의·네트워크 조정 → 잔차·일관성 검사 → 추가분산·견고성 민감도 분석 → 위상·가중치 집중 평가 → 합의 등급 결정 → T-003 정책 반영 → 전체 감사기록 저장.

x_R=(1ᵀV⁻¹x)/(1ᵀV⁻¹1)

u_R²=1/(1ᵀV⁻¹1)

D_i=x_i−x_R

u²(D_i)=V_ii+u_R²−2Cov(x_i,x_R)

V가 양의 정부호가 아니거나 공분산 근거가 불완전하면 자동 역행렬 계산을 중지하고 원인과 정규화 정책을 표시한다.

d=Bθ+ε

L=BᵀΣ⁻¹B

θ_hat=argmin(d−Bθ)ᵀΣ⁻¹(d−Bθ)

외부 앵커 또는 승인된 가중 제약을 사용한다. 연결성분이 둘 이상이면 성분별 상대 결과만 산출한다.

C_G>1: 전체 합의 금지

λ₂ 낮음: 약한 기준망 경보

h_e 높음: 단일 비교 경로 장애 위험

한 계보 가중치 집중: 합의 지배 경보

독립 앵커 수 부족: 절대 기준 식별 부족

공통 의존성 군 내부의 중복 노드: 유효 참여 수에서 감쇠

단일값이 생성됐다는 이유만으로 승인하지 않는다. 합의 상태와 불확도·위상·방법 민감도를 함께 출력한다.

R-016 공통모드 등급 2 이상 노드는 독립 가중치로 중복 계산 금지

T-004 전이표준 판정보류 간선은 공식 기준 연결에 사용 금지

T-005 모형 부적합 결과는 합의 민감도 입력으로만 사용

의료·군사·1차 기준망은 자동 합의방법 변경 금지

이상치 삭제 전후 결과와 삭제 근거 보존

합의 등급 2 이상에서는 자동 교정 간격 연장 금지

기준망 단절 시 추정으로 연결값을 채우지 않음

① 기준망 노드·간선 그래프

② 계보·재료·마나원별 의존성 색인

③ MCRV와 기관별 편차·불확도

④ λ₂·연결성분·간선 영향도

⑤ 가중치와 HHI_w

⑥ χ²·R_B·잔차 지도

⑦ 고전·추가분산·중앙값·가중치 상한 민감도 비교

⑧ 합의 등급·판정보류 사유

⑨ 노드 또는 간선 제거 전후 영향 분석

⑩ 정책·모형·승인 이력

국가·도시 MEU 표준, 의료 치유량 상호인정, 산업 마나망 정산, 군 병기 공동시험, 마석 거래 기준, 법의학 기관 간 증거 측정 비교에 적용한다.

R-020 불규칙 점검 간격과 결측 처리

R-021 합의값 견고성과 악의적 기준 조작

W-010 합의 기준값

C-012 기준기관이 많을수록 더 정확할까?

BIPM 핵심비교의 가중평균·중앙값·가중치 상한·연결 최소제곱 사례와 NIST의 합의값, 계측학적 양립성, 비교 불확도·판정보류 연구를 참고했다. 현실 계측 구조와 가상 MEU 기준망 엔진을 구분한다.