개요
R-001 — 마나 측정 단위와 기준 에너지
한 문장 정의
마나 측정 단위는 서로 다른 주문의 소비량·출력·위험도를 비교하기 위한 Mathmagica 공통 기준이며, 기준 에너지 E₀를 중심으로 정의한다.
연구 질문
한 사람이 안전하게 다룰 수 있는 최소 실용 마나량 E₀를 어떤 물리적·기능적 기준으로 정의하고, 서로 다른 마법 사이에서 어떻게 환산할 것인가?
적용 범위와 제외 범위
입력 마나와 외부 출력이 분리 측정 가능한 주문, 마도구, 결계, 저장체, 시전자 방출을 대상으로 한다. 개인 생활 마법부터 도시 인프라까지 동일한 측정 언어를 사용하되 장비의 측정 범위와 불확도를 별도로 기록한다.
관측 가능한 에너지·물질·신호 변화가 전혀 없는 순수한 기적, 서사적 인과 개변, 신적 권능은 직접 계측 대상에서 제외한다. 이러한 현상은 대리 지표가 확립되기 전까지 ‘계측 불가’로 남긴다.
현실 과학에서 차용한 비유
현실 계측학에서 차용하는 핵심은 수량과 단위의 분리, 일관된 파생 단위, 측정값과 불확도의 동시 표기, 기준기에서 현장 장비까지 이어지는 교정 추적성이다. 정보이론에서는 에너지량과 주문 정보량을 서로 다른 차원의 변수로 취급한다.
현실의 SI·불확도·교정 개념은 연구 방법으로 직접 차용하지만, 마나 자체와 MEU 단위는 가상 이론이다. 정보 소거 비용과 마나 제어 비용의 연결 역시 현실 법칙의 복제가 아니라 하한 구조를 설계하기 위한 비유다.
가상 전제
마나는 표준 변환기를 통해 열·빛·운동 등 검증 가능한 출력으로 결합할 수 있다. 가정 B: 동일 조건에서 기준 변환기의 효율은 반복 교정할 수 있다. 가정 C: 총 마나 에너지, 순간 마나 출력, 주문 정보량, 측정 불확도는 서로 독립적으로 기록한다.
기초 이론의 마나 수지 법칙과 변환 손실 법칙을 사용하며, R-004의 정보 비용 모델과 R-005의 회로 용량 모델에 기준값을 제공한다.
용어와 변수
Eₘ / 총 마나 에너지 / MEU / 저장되거나 소비되는 사용 가능 마나량
Pₘ / 마나 출력 / MEU·s⁻¹ / 단위 시간당 전달되는 마나 에너지
E₀ / 기준 에너지 / MEU / 에너지 등급 계산의 기준값
ρₘ / 마나 에너지 밀도 / MEU·m⁻³ / 단위 체적의 마나 에너지
ηref / 기준 변환 효율 / 1 / 기준 변환기의 출력 효율
Ispell / 주문 정보량 / bit 또는 rune-bit / 상태·조건·정밀도를 표현하는 정보량
u(Eₘ) / 표준 불확도 / MEU / 측정 결과의 불확도
perr / 실행 오류 확률 / 1 / 허용 범위를 벗어난 결과가 발생할 확률
기본 수식 또는 관계식
Eout = ηref·Eₘ, 따라서 Eₘ = Eout/ηref.
Pₘ = dEₘ/dt.
Etotal = Eeffect + Econtrol + Estabilization + Eloss.
G = floor(log10(Etotal/E₀)) + 1.
측정 결과는 Eₘ = Êₘ ± U 형태로 기록한다.
Eₘ과 E₀는 같은 단위여야 하며 Etotal/E₀는 무차원이다. 불확도 전파의 1차 근사로 [u(Eₘ)/Eₘ]² ≈ [u(Eout)/Eout]² + [u(ηref)/ηref]²를 사용한다. ηref는 0보다 크고 1 이하이며, 장비·온도·매질 조건과 함께 기록한다.
작동 단계
① 장비 영점과 환경장을 측정한다. ② 표준 마나원을 연결해 감도를 교정한다. ③ 대상의 마나를 유량 제한기를 통해 기준 변환기로 보낸다. ④ 외부 출력과 시간을 측정해 Eₘ·Pₘ을 계산한다. ⑤ 반복 측정과 교정값으로 불확도를 산출한다. ⑥ 잔류 마나를 방전하고 결과·조건·장비 ID를 기록한다.
마법진 회로 구조
표준 마나원 또는 측정 대상과 절연된 입력 결합부
과전류에 해당하는 과도한 마나 유량을 제한하고 일정한 입력 조건을 만든다
측정 범위, 자동 영점, 교정 모드, 과부하 차단 조건을 판단한다
기준기 교정값, 변환 효율, 환경 조건, 이전 측정 이력을 저장한다
입력 마나를 측정 경로와 안전 우회 경로로 분배한다
마나를 열·빛·기계적 일 등 검증 가능한 표준 출력으로 바꾼다
출력 드리프트와 변환기 상태를 감지해 보정 계수를 갱신한다
퓨즈형 룬, 접지, 잔류 방전, 최대 출력 제한, 비상 분리 구조를 둔다
에너지와 정보 평가
Etotal은 효과·제어·안정화·손실을 합한 값으로 기록한다
Etotal/E₀의 로그 비율로 산정하되 E₀의 수치 확정 전에는 상대 등급만 사용한다
Ispell은 에너지와 별도 축으로 기록하며 같은 에너지에서도 정밀 주문은 더 높을 수 있다
m, m², m³ 중 현상에 맞는 물리적 범위와 경계 오차를 함께 기록한다
발동 시간, 유지 시간, 방전 시간을 분리한다
동시에 독립 제어되는 변수·표적·회로 수를 센다
ηtotal = ηsource·ηroute·ηconvert·ηcontrol로 분해한다
온도, 습도, 배경 마나 밀도, 재료 상태, 간섭원의 영향을 별도 보정한다
손실과 실패 모드
전달 손실:
변환 손실:
노이즈:
단선·합선:
역류:
공진:
재료 열화:
시전자 과부하:
좌표·표적 오류:
종료 실패:
안전장치
접지, 차단, 우회 회로, 출력 제한, 인증, 비상 정지, 잔류 마나 제거 방식을 적는다.
적용 사례
총 보유량과 순간 방출률을 분리해 ‘저장량은 크지만 출력이 낮은 시전자’를 식별한다.
환자별 허용 에너지와 목표 오류 확률을 처방량처럼 관리한다.
마석·배터리의 정격 MEU, 최대 MEU/s, 효율, 수명을 표준 라벨로 표시한다.
주문의 누적 에너지뿐 아니라 짧은 펄스 출력과 불확도를 기준으로 위험 등급을 산정한다.
잔류장 측정값에 장비·환경·불확도를 붙여 증거의 신뢰도를 평가한다.
반례와 충돌
출력으로 환산되지 않는 정신·확률·인과 계열은 동일한 기준 변환기로 직접 계측하기 어렵다. 변환 효율이 대상에 따라 달라지면 동일한 출력이 동일한 Eₘ을 뜻하지 않을 수 있다. 따라서 MEU는 절대 진실이 아니라 특정 기준기와 교정망에 연결된 측정 단위로 취급한다.
창작 활용
마법사 면허시험의 출력 곡선, 불법 개조 마도구의 교정 봉인 훼손, 병원의 투여량 오류, 도시 마나망의 피크 부하, 전쟁 중 계측 표준의 불일치, 위조 마석의 정격 조작을 갈등 요소로 사용할 수 있다.
미해결 문제와 다음 행동
① E₀의 기준 현상을 실험적으로 선택한다. ② MEU 명칭을 임시 표기에서 공식 명칭으로 확정한다. ③ 기준 변환기와 교정 주기를 설계한다. ④ R-013 ‘마나 계측 불확도와 교정 추적성’을 착수한다. ⑤ T-001 ‘마나 계측기 및 교정망’을 기술 문서로 연결한다.
검토 기록
2026-07-28 / AI 조사 초안 / 에너지·출력·정보·불확도 분리 필요 / 계측·교정 모델과 적용 사례 추가 / 실험적 가설 유지
BIPM SI Brochure 9판(2026 갱신), JCGM VIM·GUM, NIST TN 1297 및 추적성 정책, Shannon(1948), 정보열역학 관련 APS 논문. 현실 법칙과 가상 이론은 구분해 사용함.