개요
R-004 — 주문 정보 저장과 정보 비용 모델
한 문장 정의
주문은 목표 상태를 기술하는 정보 구조이며, 그 정보는 시전자·마법진·매질·마나장 사이에 분산 저장되고 실행 과정에서 해석된다.
연구 질문
주문의 정보는 어디에 저장되고, 변수 수·정밀도·결합도·지속 시간이 증가할 때 계산 비용과 실패 확률은 어떻게 변하는가?
적용 범위와 제외 범위
적용되는 마법, 규모, 환경, 시전자 조건을 적는다.
이 문서가 설명하지 않는 영역을 명확히 적는다.
현실 과학에서 차용한 비유
Shannon 정보이론에서 주문 정보량은 가능한 상태와 불확실성을 줄이는 데 필요한 부호량으로 해석한다. 정보열역학에서는 정보를 물리적 매질에 기록·소거할 때 비용과 한계가 발생한다는 구조를 차용한다. 단, 현실의 비트 소거 에너지를 곧바로 마나 비용으로 동일시하지 않는다.
현실 근거는 ‘정보가 물리적 저장체와 연산 과정에 의존한다’는 점과 이상적 하한과 실제 운용 비용이 다르다는 점이다. 마법진의 룬, 기억 결정, 시전자 신경계가 주문 정보를 저장한다는 설정은 Mathmagica의 실험적 가설이다.
가상 전제
주문 실행 중 중간 상태와 오류 수정 기록은 물리적 또는 마나적 저장체를 점유한다고 가정한다. 회로가 중간 상태를 폐기하거나 초기화하면 안정화·방전 비용이 발생하며, 결과의 오류 확률을 낮추고 실행 시간을 단축할수록 실제 비용은 이상적 하한보다 커진다.
R-001의 Econtrol 분해와 측정 불확도, R-005의 룬 회로 구조를 사용한다. 향후 R-008 제어 채널 한계와 R-009 치유 기준 상태의 정보량 산정에 입력값을 제공한다.
용어와 변수
Ispell / 주문 정보량 / bit 또는 rune-bit / 목표 상태와 조건을 표현하는 정보량
ΔIerase / 소거 정보량 / bit / 종료·초기화 과정에서 폐기되는 정보
perr / 오류 확률 / 1 / 허용 범위 밖의 결과가 발생할 확률
τ / 실행 시간 / s / 인코딩부터 종료까지의 시간
Econtrol / 제어 에너지 / MEU / 정보 처리·오류 수정·초기화에 사용되는 마나
κm / 마나 정보 비용 계수 / MEU·bit⁻¹ / 매질·온도·회로 방식에 따른 경험 계수
Rrev / 가역성 지수 / 0~1 / 중간 상태를 회수해 역연산할 수 있는 정도
기본 수식 또는 관계식
Econtrol = Eencode + Ecompute + Ecorrect + Eerase + Eio.
Eerase ≥ κm·ΔIerase.
Eerase,actual = κm·ΔIerase + Enoneq(τ) + Ereliability(perr) + Eleak.
정확도를 높일수록 Ereliability는 증가하며, 이상적으로 느린·평형적인 실행이 아닌 현장 주문에서는 하한에 도달하지 못한다고 가정한다.
가역 회로의 회수량은 Erecover ≤ Rrev·Eintermediate로 둔다.
κm는 세계관별 실험으로 정하는 가상 계수다. 현실의 kBT ln2는 열저장고와 논리적 소거 조건에 관한 물리 하한이므로 마나 단위로 직접 환산하지 않는다. perr→0 또는 τ→0 극한에서 실제 비용이 증가하도록 모델링한다.
작동 단계
입력 → 인코딩 → 공급 → 조절 → 판단 → 변환 → 피드백 → 종료 순서로 설명한다.
마법진 회로 구조
제어 연산과 메모리 유지에 필요한 안정적 마나 공급
연산 속도와 오류 수정 강도를 조절해 비용·정확도·시간을 절충한다
조건 판단, 분기, 예외 처리, 권한 확인을 수행한다
목표 상태, 중간 상태, 체크섬, 이전 피드백을 저장한다
데이터 경로와 에너지 경로를 분리하고 오류 시 안전 경로로 전환한다
계산된 상태 명령을 실제 물리·생체·공간 효과로 변환한다
출력 오차를 측정하고 필요한 정보만 갱신한다
메모리 넘침, 무한 반복, 잘못된 초기화, 인증 실패 시 회로를 중단하고 상태를 보존한다
에너지와 정보 평가
총에너지:
에너지 단계:
정보 복잡도:
공간 범위:
지속 시간:
제어 채널:
예상 효율:
환경 계수:
손실과 실패 모드
전달 손실:
변환 손실:
노이즈:
단선·합선:
역류:
공진:
재료 열화:
시전자 과부하:
좌표·표적 오류:
종료 실패:
안전장치
접지, 차단, 우회 회로, 출력 제한, 인증, 비상 정지, 잔류 마나 제거 방식을 적는다.
적용 사례
중간 상태를 폐기하는 단순 비가역 회로로 빠르지만 발열·잔류가 크다.
가역 룬과 상태 회수 회로를 사용해 초기 제작비는 높지만 장기 소비량이 낮다.
낮은 오류 확률이 필수이므로 같은 출력 에너지라도 Ecorrect와 Ereliability가 크게 증가한다.
조건·대상·과거 상태 기록을 읽어야 하므로 에너지보다 정보 접근권과 메모리 무결성이 병목이 된다.
반례와 충돌
정보의 의미와 물리적 부호량은 동일하지 않다. 같은 rune-bit 수라도 치유·공간·정신 마법의 위험은 다를 수 있다. 기억을 외부 존재나 세계 법칙이 무료로 보존하는 설정에서는 소거 비용 가설이 약해진다. 가역 회로도 누설·노이즈·입출력 비용까지 제거하지는 못한다.
창작 활용
고속 주문이 더 많은 마나를 쓰는 이유, 안전한 치유가 비싼 이유, 오래된 마법진에 중간 상태가 ‘유령 신호’로 남는 이유, 가역 룬 기술을 독점한 문명의 산업 우위, 기억 소거형 금지 마법의 열·마나 흔적을 설명할 수 있다.
미해결 문제와 다음 행동
κm의 측정법, 오류 확률-비용 곡선, 가역성 지수 Rrev의 시험법을 설계한다. R-013 마나 계측 불확도 연구와 연계하고, T-002 ‘가역 룬 연산기’ 후보를 기술 백로그에 추가한다.
검토 기록
2026-07-28 / AI 조사 초안 / 정보 비용을 에너지와 분리하고 이상적 하한과 실제 비용을 구분 / Landauer형 하한·오류 확률·가역 룬 개념 추가 / 실험적 가설 유지
Shannon(1948), APS 정보 소거·정보열역학 연구, 2025 동적 Landauer 연구, 2026 DRAM 정보 소거 실험. 현실 정보열역학은 구조적 비유로만 적용.